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誤差的類型及產(chǎn)生原因
日期：2025-07-23 11:05
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摘要：
誤差的類型及產(chǎn)生原因
1 系統(tǒng)誤差
系統(tǒng)誤差是由某種固定的原因所造成的誤差，使測定結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低，當(dāng)進行重復(fù)測定時，它會重復(fù)出現(xiàn)，系統(tǒng)誤差決定著測定結(jié)果的準確度，其特點是它的大小和正負是可以測定的，至少在理論上是可以測定的，重復(fù)測定不能減小和發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，只有改變試驗條件才能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的存在。
產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因
（1） 方法誤差
這是由于方法本身所造成的。例如在重量分析中，由于沉淀的溶解、共沉淀現(xiàn)象、灼燒時沉淀的分解或揮發(fā)等；在滴定分析中，反應(yīng)進行不完全，干擾離子的影響，副反應(yīng)的發(fā)生等，系統(tǒng)地影響測定結(jié)果偏高或偏低。
（2） 儀器和試劑誤差
儀器誤差來源于儀器本身不夠**，如砝碼質(zhì)量、容量器皿的刻度和儀器刻度不準確等。試劑誤差則來源于試劑不純，例如試劑和蒸餾水中含有被測物質(zhì)或干擾物質(zhì)，使分析結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低，如果基準物質(zhì)不純，同樣使分析結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低，則其影響程度更嚴重。
（3） 操作誤差
操作誤差是指分析人員掌握操作規(guī)程與正確的實驗條件稍有出入而引起的誤差。例如分析人員對滴定終點顏色的辨別往往不同，有的人偏深，有的人偏淺等。
根據(jù)具體情況，系統(tǒng)誤差可能是恒定的；也可能隨著試樣質(zhì)量的增加或被測組分含量的增高而增加，甚至可能隨外界條件的變化而變化，但它的基本特性不變，即系統(tǒng)誤差只會引起分析結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低，具有“單向性”。例如稱取一吸水性試樣，通常引起負的系統(tǒng)誤差，但誤差隨試樣質(zhì)量的增加而增加，同時也隨稱樣的時間、空氣的溫度和濕度的變化而變化。
2 隨機誤差
隨機誤差是由一些難以控制的偶然原因造成的，故也稱偶然誤差，例如測定時環(huán)境溫度、濕度和氣壓的微小波動，儀器性能的微小變化，分析人員對各份試樣處理時的微小差別等，都可能帶來誤差。這類由隨機原因引起的誤差稱為隨機誤差。既然隨機誤差是由一些隨機原因所引起的，因而是可變的，有時大，有時小，有時正，有時負。
隨機誤差在分析操作中是無法避免的。例如一個很有經(jīng)驗的人，進行很仔細的操作，對同一試樣進行多次分析，得到的分析結(jié)果仍然不能完全一致，而是有高有低。隨機誤差難以找出確定的原因，似乎沒有規(guī)律性，但如果進行很多次測定，便會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布符合一般的統(tǒng)計規(guī)律：
（1） 正誤差和負誤差出現(xiàn)的幾率相等。
（2） 小誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，大誤差出現(xiàn)的次數(shù)少，個別特別大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)很少。
隨機誤差的這種規(guī)律性可以用圖6-1中的曲線表示，該曲線稱為誤差的正態(tài)分布曲線。若以μ代表無限多次測定結(jié)果的平均值，如果沒有系統(tǒng)誤差，它可以代表真值；X為單次測定的結(jié)果；X–μ為單次測定的**誤差；σ為無限多次測定所得標(biāo)準差。用數(shù)理統(tǒng)計方法證明，誤差在±1σ內(nèi)的分析結(jié)果占全部分析結(jié)果的68.3%，在±1.96σ內(nèi)的占95.0%，在±2σ內(nèi)的占95.5%，在±2σ內(nèi)的占99.5%，在±3σ內(nèi)的占99.7%，可見誤差超過3σ的分析結(jié)果是很少的，只占全部分析結(jié)果的0.3%。也就是說，在多次重復(fù)測定中，出現(xiàn)特別大的誤差的幾率是很小的。在實際工作中，如果多次重復(fù)測定中的個別數(shù)據(jù)的誤差的**值大于3σ，則這個極端值可以舍去。
在一般分析工作中，不可能重復(fù)進行很多次測定，這時有限次測定所得標(biāo)準偏差用S表示，以區(qū)別于σ。
圖6-2是一組SiO2分析結(jié)果的統(tǒng)計曲線，試樣中SiO2含量的標(biāo)準值為29.74%，由60人進行分析，共有150個分析結(jié)果。通過計算，求得標(biāo)準偏差為0.06。以上實驗結(jié)果表明，分析結(jié)果在29.68%～29.74%區(qū)間內(nèi)（標(biāo)準偏差≤1S）的共91個，約占總數(shù)的67張；大于29.92%（標(biāo)準偏差>3S）的只有3個，小于29.52%（標(biāo)準偏差>3S）的只有1個，共占0.27%，可見分析結(jié)果的分布曲線和誤差的正態(tài)分布曲線基本一致。
根據(jù)誤差理論，在消除系統(tǒng)誤差的前提下，如果測定次數(shù)越多，則分析結(jié)果的算術(shù)平均值越接近于真值。也就是說，采用“多次測定、取平均值”的方法，可以減小隨機誤差。
圖6-1 隨機誤差的正態(tài)分布曲線 圖6-2 SiO2分析結(jié)果的統(tǒng)計曲線
3 過失誤差
過失是指測定工作中出現(xiàn)差錯，工作粗枝大葉，不按操作規(guī)程辦事等原因造成的。例如讀錯刻度、記錄和計算錯誤或加錯試劑等。在分析工作中當(dāng)出現(xiàn)很大誤差時，應(yīng)分析原因，如確定過失所引起，則在計算平均值前舍去。過失誤差是完全可以避免的。
